ローレンツ曲線
ローレンツ曲線は、分布の不平等さを表すグラフです。
平等であれば45°の直線を示しますが、不平等であるほど、下方に湾曲していきます。
ここでは例として、架空の500世帯の月収について作成してみます。
作成手順は、次のとおりです。
①世帯を月収の低い順に並べる
②世帯をいくつかの階級に分ける（今回は5つとします）
③度数と値の累積相対度数を求める
④プロットする（横軸：度数（世帯数）、縦軸：値（月収））
まずは、全く平等な例を見てみましょう。
【補足】
値（月収）の累積相対度数の求め方は、まず全世帯分の収入を計算します。
（20×100+20×100+20×100+20×100+20×100=10,000万円）
その中で、各階級が占める収入を考えていきます。
（1つ目の階級なら、20×100=2000万を占めるため、2000÷10,000=0.2）
後は、通常の累積相対度数の求め方と同じです。
この例では、全ての世帯の月収を20万円としました。
従って、全階級の平均月収も20万になり、階級が上がっても均等な上昇を見せています。
このように、均等なデータだとローレンツ曲線は、45°一直線のグラフになります。
次は、偏りのあるデータをグラフ化します。
偏りのあるデータをグラフ化すると、45°の直線（完全平等線）から歪みました。
この例ですと、収入の低い方から20％の世帯数（100世帯）を抽出しても、収入は全体の8％分しか抽出されていないということです。
ローレンツ曲線は、完全平等線から歪めば歪むほど、値に偏りがあると判断できます。
ジニ係数
ジニ係数は、ローレンツ曲線で表される偏りを、数値で表したものです。
次の式で求めることができます。
ジニ係数=(完全平等線とローレンツ曲線で囲んだ面積(赤色))×2
ジニ係数は、0～1の値を取り、0は完全に均等である状態で、1は全くの不均等な状態です。
今回の例だと、以下のような状態です。
0：全世帯の月収が同じ。
1：400世帯超の月収が0円で、一部世帯のみ月収がある。（世紀末…）
なお、ジニ係数は、面積（の割合）より求めるため、ジニ係数が同じ値であっても、ローレンツ曲線の形状まで同じとは限りません。
まとめ
ローレンツ曲線は、分布の不平等さを表すグラフです。
平等であれば45°の直線を示しますが、不平等であるほど、下方に湾曲していきます。
ジニ係数は、ローレンツ曲線で表される偏りを、数値で表したものです。
(完全平等線とローレンツ曲線で囲んだ面積)×2で求めることができ、0～1の値を取ります。
0は完全に均等である状態で、1は全くの不均等な状態です。