はじめに
ランク8のノーマルクエストを対象として、500回の抽選を行った結果をまとめました。
更新基準については一案として示していますので、細かな部分はご自身に合った基準を作っていただければと思います。
ダイヤ期待値と更新基準
通常時：13.16ダイヤ
2倍時：26.32ダイヤ
クエストを更新した際、1クエストあたりの期待値は上記のようになりました。
これより、通常時は更新対象のクエスト（遠征に出していないクエスト）が2つ以上ある場合、報酬2倍時は更新対象のクエストが1つ以上ある場合には、ダイヤを20消費して更新しても、ダイヤの期待値はプラスと言えます。
ただ、わずかな期待値を取りに行くよりも、更新せずにルーンなどを取る方が得策かとも思いますので、以下の更新基準を参考にしてみてください。
報酬2倍キャンペーン時
①更新を続けて、最後の1クエスト以外はダイヤ報酬へ遠征させる。
②最後の1クエストが約6ダイヤよりも価値があると思う報酬であれば遠征させ、そうでないと思う場合は更新する。（②を繰り返す）
報酬が2倍の場合は、最後の1枠だけに焦点をあてて更新を判断すればいいのでシンプルです。
通常時
①更新を続けて、最後の2クエスト以外はダイヤ報酬に遠征させる。
②最後の2クエストの合計が約6ダイヤよりも価値があると思う報酬であれば両方とも遠征させ、そうでないと思う場合は更新する。（②を繰り返す）
通常時の場合は、2枠をセットで考えることでシンプルに判断できるかと思います。
②の更新で欲しい報酬とゴールドが出た場合に、ゴールドのまま遠征させることには抵抗がありますが、ダイヤ期待値がマイナスの更新をしてまで取るべき報酬は無いと思いますので、私の中ではそのまま遠征を推奨しています。
集計結果（n=500）
ゴールドが大きく下振れましたが、運営がゴールド確率を少なく設定する理由は特にないので、おそらく20%でしょう。
ゴールドは使い道が少なく、ゴールドが出たら更新するような抽選をしたので、それが原因で分散が大きくなったようです。つまり、長期的にみると20%に落ち着くけれど、ブレが大きく、今回はたまたま少ない結果となったという状況と考えています。
Copilot（AI）で確認してみると、以下のような見解でした。
・ゴールド確率（平均）は 20% のまま変えられない
・分散はルール次第で大きくも小さくもできる
・特に「ゴールドが出たときに追加で引く」ルールは分散を大きくする
なお、全ての報酬割合が20%ずつと仮定しても、前述の更新基準は変わりません。